TSE 板寄せ拍卖定价：五条件算法详解

东京证券交易所（TSE）每个交易日的开盘和收盘都使用拍卖机制——而非连续竞价。这种拍卖机制称为板寄せ（Itayose），收集所有委托后确定一个清盘价格，在最大化成交量的同时遵循精确的五条件判定序列。

大多数交易所在开盘和收盘时都有某种形式的拍卖，但 TSE 的五条件规范是独一无二且完全确定性的。理解它对构建 TSE 行情系统至关重要，算法本身也是金融市场微观结构如何平衡竞争目标的精彩案例研究。

本文基于 TSE 官方规范，完整讲解 Itayose 算法，并附带一个从 pcap 文件处理真实 FLEX Full MBO 历史数据的生产级 C++ 实现。

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板寄せ vs. 连续竞价

在连续竞价（Zaraba，ザラバ）中，订单穿越买卖价差时立即成交，价格逐笔确定。

在板寄せ中，交易所先收集所有委托，然后计算唯一的理论拍卖价格（IAP, Indicative Auction Price）和理论拍卖成交量（IAV, Indicative Auction Volume）。所有能在 IAP 成交的订单同时撮合。

TSE 在三种场景使用板寄せ：

• 开盘拍卖（9:00 AM）
• 收盘拍卖（3:30 PM）
• 盘中暂停时的特别报价（熔断、波动中断等）

FLEX 行情通过 O（Order Status）标签的 pricing_method = 1 标识板寄せ模式。

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FLEX 协议：构建订单簿

在计算板寄せ价格之前，我们需要从原始网络包重建订单簿。

数据包结构

TSE FLEX Full MBO 数据通过 UDP 组播传输。每个数据包包含 FlexPacketHeader 和 TLV（Type-Length-Value）编码的标签：

┌─────────────────────────────────────────┐
│ FlexPacketHeader (25 字节)              │
├─────────────────────────────────────────┤
│ 标签 1: [长度][类型][数据...]           │
│ 标签 2: [长度][类型][数据...]           │
│ ...                                     │
└─────────────────────────────────────────┘

头部字段：

字段	大小	字节序	用途
multicast_group	1 字节	—	通道标识
sys_reboots	1 字节	—	重启计数（用于去重）
seq_num	4 字节	大端	序列号
issue_code	12 字节	ASCII	证券代码，左填充空格
msg_count	1 字节	—	数据包中的标签数量

标签类型

标签	名称	操作
A	新增委托	插入订单簿（限价或市价）
D	删除委托	移除（撤单、到期或减量）
E	成交	部分成交
C	带价成交	指定价格成交
O	委托状态	交易模式（板寄せ/ザラバ）+ 参考价格
T	时间	时间戳
R	重置	清空所有订单簿
L	通信控制	通知信息

MBO 订单簿

FLEX Full 行情提供**逐笔委托（MBO, Market By Order）**数据——每个订单单独可见，而非仅显示聚合的价格档位。我们维护 unordered_map<orderId, Order>：

struct Order {
    uint64_t order_id;
    uint64_t price;
    uint64_t qty;
    char     side;       // 'B' 或 'S'
    uint32_t time_usec;  // 优先级时间戳
};

市价单使用哨兵价格 0xFFFFFFFFFFFFFFFF——它们参与每个价格档位的成交量计算。

修改处理

TSE 将订单修改编码为 Delete + Add 配对，带 modification_flag = 1：

1. D(orderId, flag=1) —— 保存原订单的 time_usec 到 PendingMod 结构
2. A(orderId, flag=1) —— 继承保存的 time_usec，保留队列优先级

这很关键：部分减量保持原始时间优先级，而价格变更或完全撤销则不保留。

数据包去重

FLEX 数据包可能被重传。我们使用复合键跟踪已见数据包：

struct PacketKey {
    uint8_t  group;    // multicast_group
    uint8_t  reboots;  // sys_reboots
    uint32_t seq;      // 序列号
};

VLAN 支持

某些抓包环境会插入 802.1Q VLAN 标签（以太网头部多 4 字节）。通过检查偏移量 12 处的 EtherType 检测：

uint16_t ether_type = ntohs(*(const uint16_t*)(packet + 12));
if (ether_type == 0x8100) return 18;  // 带 VLAN 标签
return 14;                             // 标准以太网

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价格精度：整数 × 10000

TSE 线路格式将价格表示为缩放 10000 倍的 64 位大端整数。这完全消除了浮点误差：

线路值	实际价格
17770000	¥1,777.0000
34565000	¥3,456.5000
6746000	¥674.6000

Itayose 算法中的所有运算都在缩放整数上进行。仅在输出时转换为小数。

市价单哨兵值

市价单的 price = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF（uint64_t 最大值）。它们参与每个价格档位的成交量计算，但本身永远不会被选为 IAP。

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TSE 最小价格变动单位表

TSE 根据证券分类有两个最小价格变动（tick size）表：

表 3：TOPIX500 成分股（更细 tick）

价格区间（¥）	Tick（¥）
≤ 1,000	0.1
≤ 3,000	0.5
≤ 10,000	1.0
≤ 30,000	5.0
≤ 100,000	10.0
≤ 300,000	50.0
≤ 1,000,000	100.0
≤ 3,000,000	500.0
≤ 10,000,000	1,000.0
≤ 30,000,000	5,000.0
> 30,000,000	10,000.0

表 1：其他证券（更粗 tick）

价格区间（¥）	Tick（¥）
≤ 3,000	1.0
≤ 5,000	5.0
≤ 30,000	10.0
≤ 50,000	50.0
≤ 300,000	100.0
≤ 500,000	500.0
≤ 3,000,000	1,000.0
≤ 5,000,000	5,000.0
≤ 30,000,000	10,000.0
≤ 50,000,000	50,000.0
> 50,000,000	100,000.0

关键含义：tick 大小是价格相关的。表 3 下 ¥1,000 的股票 tick 为 ¥0.1，但 ¥3,000 的股票 tick 为 ¥0.5。Itayose 算法必须在每个候选价格档位查找正确的 tick 大小。

来源：TSE Tick Size Schedule

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五条件算法详解

现在进入核心算法。给定当前订单簿，Itayose 严格按照五个条件的顺序确定 IAP。每个条件逐步缩小候选价格集，直到只剩一个价格。

条件 1：有效价格区间

IAP 必须在最高委托价格加 1 个 tick 到最低委托价格减 1 个 tick 的范围内。

这定义了至少能发生部分交叉的价格区间：

max_valid = highest_order_price + tick_at(highest_order_price)
min_valid = lowest_order_price  - tick_at(lowest_order_price)

“委托价格”包括买方和卖方。市价单不计入区间计算（它们没有限价）。

特殊情况：如果只存在市价单（没有任何限价单），则没有价格能满足条件 1，因此不会产生成交。

条件 2：最大成交量

在有效区间内的价格中，选择可成交数量最大的价格。

在任意价格 P：

• 可成交卖量 = 市价卖量 + 所有价格 ≤ P 的限价卖量
• 可成交买量 = 市价买量 + 所有价格 ≥ P 的限价买量
• 可成交数量 = min(卖量, 买量)

使用前缀和高效计算：

// 升序遍历：cum_ask_le[i] = 市价卖量 + 价格 ≤ price_levels[i] 的限价卖量
std::vector<uint64_t> cum_ask_le(N);
{
    uint64_t running = mkt_ask_qty;
    auto it = asks.begin();
    for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
        while (it != asks.end() && it->first <= price_levels[i]) {
            running += it->second;
            ++it;
        }
        cum_ask_le[i] = running;
    }
}

// 降序遍历：cum_bid_ge[i] = 市价买量 + 价格 ≥ price_levels[i] 的限价买量
std::vector<uint64_t> cum_bid_ge(N);
{
    uint64_t running = mkt_bid_qty;
    auto it = bids.rbegin();
    for (int i = (int)N - 1; i >= 0; --i) {
        while (it != bids.rend() && it->first >= price_levels[i]) {
            running += it->second;
            ++it;
        }
        cum_bid_ge[i] = running;
    }
}

两趟遍历都是 O(N + M)，其中 N = 价格档位数，M = 不同委托价格数。远优于朴素 O(N × M) 方法。

条件 3：最小不平衡量（剩余量）

在最大成交量的候选价格中，选择剩余量（surplus）最小的。

价格 P 处的剩余量：

surplus = |可成交卖量 - 可成交买量|

同时跟踪大小和方向：

int dir = (bid_vol > ask_vol) ? 1 :    // 买方偏重
          (ask_vol > bid_vol) ? -1 :    // 卖方偏重
          0;                             // 完全平衡
uint64_t imb = abs_diff(ask_vol, bid_vol);

条件 4：不平衡方向

如果所有剩余候选的不平衡方向相同，则：

• 全部卖方偏重 → 选最低候选价格
• 全部买方偏重 → 选最高候选价格

直觉：如果每个候选都是供大于求（卖方偏重），选最低价格以最大化买方参与；如果都是求大于供（买方偏重），选最高价格以最大化卖方参与。

bool all_buy_imb  = std::all_of(c3_cands.begin(), c3_cands.end(),
                    [](const LevelStat& s){ return s.imbalance_dir ==  1; });
bool all_sell_imb = std::all_of(c3_cands.begin(), c3_cands.end(),
                    [](const LevelStat& s){ return s.imbalance_dir == -1; });

if (all_sell_imb) return {lowest_price, matched_vol};
if (all_buy_imb)  return {highest_price, matched_vol};

条件 5：参考价格兜底

当不平衡方向混合（部分买方偏重、部分卖方偏重）时，缩小区间并使用参考价格（基准价格）。

首先缩小候选区间：

narrowed_low  = 最低卖方偏重价格
narrowed_high = 最高买方偏重价格

然后应用参考价格（base_price）：

情况	规则
base_price > narrowed_high	选 narrowed_high
base_price < narrowed_low	选 narrowed_low
base_price 在区间内	选 base_price

参考价格初始值为前收盘价（来自 venue JSON），但会在交易所广播 O 标签且 isItayose() == true 时实时更新：

void processOrderStatus(const uint8_t* tag_ptr, ..., const std::string& symbol) {
    const TradingStatus* ts = reinterpret_cast<const TradingStatus*>(tag_ptr);
    if (ts->isItayose()) {
        uint64_t bcp = ts->getBookCenterPrice();
        if (bcp != 0) market[symbol].setBasePrice(bcp);
    }
}

这对盘中暂停至关重要：熔断后参考价格会变化，交易所通过此字段广播新值。

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候选价格构建

一个微妙但重要的细节：Itayose 算法不仅要评估有订单的价格，还必须评估边界价格和间距大于 1 tick 的中间价格。

// 起点：min_valid、所有买方价格、所有卖方价格、max_valid
std::vector<uint64_t> price_levels;
price_levels.push_back(min_valid);
for (const auto& [px, _] : bids) price_levels.push_back(px);
for (const auto& [px, _] : asks) price_levels.push_back(px);
price_levels.push_back(max_valid);

// 填充间距大于 1 tick 的空隙
for (size_t i = 0; i + 1 < n; ++i) {
    uint64_t lo = price_levels[i];
    uint64_t hi = price_levels[i + 1];
    uint64_t gap_tick = getTickSizeForPrice(lo, tick_table);
    if (hi > lo + gap_tick) {
        extras.push_back(lo + gap_tick);   // 下边界 + 1 tick
        uint64_t hi_tick = getTickSizeForPrice(hi, tick_table);
        if (hi >= hi_tick)
            extras.push_back(hi - hi_tick); // 上边界 - 1 tick
    }
}

不填充空隙可能会错过位于两个委托价格之间的最优 Itayose 价格。

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成交量取整

IAV 必须是合约乘数（unitOfTrading）的整数倍：

uint64_t matched_vol = (raw_matched_volume / lot_size) * lot_size;

向下截断——不能执行零碎手数。

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完整示例

考虑这个简化订单簿：

方向	价格（¥）	数量
买	市价	200
买	1,000	300
买	990	500
卖	市价	100
卖	1,010	400
卖	1,020	300

条件 1：有效区间 = [1,000 + 1 tick, 1,010 - 1 tick] = [1,001, 1,009]

条件 2：在各候选价格计算可成交数量：

在价格 1,010：

• 累计卖量（价格 ≤ 1,010）= 100（市价）+ 400 = 500
• 累计买量（价格 ≥ 1,010）= 200（市价）+ 300 = 500
• 成交量 = 500，剩余量 = 0

在价格 1,000：

• 累计卖量（价格 ≤ 1,000）= 100（市价）= 100
• 累计买量（价格 ≥ 1,000）= 200（市价）+ 300 + 500 = 1,000
• 成交量 = 100，剩余量 = 900

最大成交量为 500，在价格 1,010，剩余量为零。条件 3 直接解决：IAP = ¥1,010，IAV = 500。

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板寄せ vs. A 股集合竞价

TSE 的板寄せ与 A 股集合竞价有重要区别：

特征	TSE 板寄せ	A 股集合竞价
条件 1	基于 tick 的委托极值区间	同一原则
条件 2	最大可成交量	相同
条件 3	最小剩余量	相同
条件 4	方向判定有特定规则	类似但平局规则不同
条件 5	参考价格三种情况	取前收盘价
Tick 大小	价格相关，两张表	按证券类别固定
市价单	显式哨兵价格	集合竞价不支持
MBO 数据	完整逐笔委托可见	集合竞价期间仅 MBP

TSE 最独特的特征是价格相关的 tick 大小结合显式市价单处理——A 股集合竞价中两者都不存在。

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完整处理流程

整合在一起：

1. 加载 venue JSON → 证券信息（base_price, tick_table, lot_size）
2. 对每个 pcap 文件：
   a. 解析 Ethernet → IP → UDP → FLEX 载荷
   b. 按 (group, reboots, seq_num) 去重
   c. 对数据包中的每个标签：
      A → addOrder()
      D → deleteOrder()
      E/C → executeOrder()
      O → 若板寄せ模式则 updateBasePrice()
      R → reset() 所有订单簿
3. 对每个证券的订单簿：
   a. calculateIndicativeMatch() → (IAP, IAV)
4. 输出 indicative_match.csv

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常见陷阱

1. 边界处的价格相关 Tick

在 max_valid / min_valid 边界使用固定 tick 是错误的。表 3 下 ¥1,000 和 ¥1,001 的 tick 不同。必须在具体价格档位调用 getTickSizeForPrice()。

2. 市价单的成交量计算

市价单必须同时加入卖方累计和（升序）和买方累计和（降序）。常见错误是只加一次。

3. 价格档位间的空隙填充

如果买价在 ¥1,000、卖价在 ¥1,050，tick 为 ¥1，则中间有 49 个候选价格需要评估。遗漏它们可能产生错误的 IAP。

4. 成交量截断

IAV 必须向下取整到 lot_size 的倍数，而非四舍五入。向上取整意味着执行了不可匹配的份额。

5. 盘中暂停时的基准价格更新

参考价格不是静态的——交易所在板寄せ模式下广播 O 标签时会更新。仅使用初始 venue JSON 的 base_price 会导致盘中拍卖结果错误。

6. 大端序字段

FLEX 数据包中所有多字节字段都是大端序。在小端机器上忘记 __builtin_bswap32 / __builtin_bswap64 会静默产生错误数据。

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输出

应用程序生成 indicative_match.csv，每个证券一行：

symbol, iap, iav
6954, 4165.0000, 332200
6857, 8779.0000, 294200
6486, 2010.0000, 1900
1382, 1743.0000, 300

其中：

• iap：理论拍卖价格，单位日元（4 位小数）
• iav：理论拍卖成交量，单位股（lot_size 的整数倍）

价格为 0.0000 表示该证券在处理的 pcap 数据中没有板寄せ时段（例如仅连续交易）。

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总结

TSE 板寄せ算法是五级级联筛选：

1. 条件 1 缩小到有效价格区间
2. 条件 2 选择最大可成交量的价格
3. 条件 3 选择最小剩余量的价格
4. 条件 4 使用不平衡方向（全买偏 → 最高，全卖偏 → 最低）
5. 条件 5 在缩小区间内回退到参考价格

每个条件充当过滤器，一旦只剩一个价格算法就终止。价格相关 tick 大小、市价单处理和参考价格机制的组合，使 TSE 的板寄せ比典型的交易所集合竞价更加精细。

对于在 TSE 运营的交易公司，正确实现板寄せ不是可选项——理论拍卖价格直接影响订单路由、盘前分析和盘后合规。条件 5 中一个 tick 的错误可能在开盘拍卖中导致数百万日元的执行偏差。

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参考

• TSE 板寄せ条件与定价示例（官方规范文档）
• TSE Tick Size Schedule
• TSE FLEX Full MBO 历史数据格式规范